Определение параметров катимости велосипеда из измерений мощности

В сети довольно много экспериментального материала от счастливых обладателей измерителей мощности педалирования. Эти материалы можно использовать применительно к себе 🙂 

В качестве примера рассмотрю прекрасную работу «Занимательная велосипедная аэродинамика«. У автора два велосипеда, шоссейник с лежаком и разделочник (велосипед для гонок с раздельным стартом, которые проходят по плоскому месту на высоких скоростях без езды в группе), оборудованных педалями со встроенным измерителем мощности. Автор совершил серию заездов по велотреку и велодрому в различных аэродинамических стойках, на разделочнике еще в шлеме-капле. Основная цель работы (как мне показалось) была определить для себя какой выигрыш дает разделочник по сравнению с шоссейником. Оказалось, что выигрыш довольно ощутимый, при той же затрачиваемой мощности разделочник дает существенно бОльшую крейсерскую скорость (на приличных скоростях, конечно).

Из этой работы возьму данные только по шоссейнику. Итак, заезды происходили в трех разных аэродинамических позициях: «руки на пистолетах» (hoods — в статье), «нижний хват» (drops) и «на лежаке» (аэро). То есть, если обратиться к картинке, то это три позиции от второй слева.В заездах фиксировалась скорость, на которую выходил велосипедист при кручении педалей с различной мощностью. Заезды происходили на велотреке (помещение, частые завороты) и по велодрому (на воздухе, с большими прямыми участками).

Как уже было рассмотрено в заметке «На что тратятся силы при движении велосипеда«, есть два «мутных» параметра. Это коэфф. трения и коэфф. аэродинамического сопротивления. Остальные параметры, которые влияют на отбираемую от организма мощность можно «держать под контролем» (это вес, уклон в горку, КПД цепной передачи).

Коэффициент трения зависит от покрышек (мягкость, цепкость, правильность накачивания, соответствие покрытию) и от покрытия (асфальт нескольких категорий для шоссейника или грунты для МТБ). Здесь есть чего копать. Задействована индустрия производителей шин. Да и не только. Именно этим параметром отличается «найнер» в МТБ от «обычных» байков с колесами 26, 27.5 дюймов. То есть найнер катит лучше, но сам велосипед тяжелее. В каких условиях преимущества перевешивают недостатки? Для этого не вредно знать этот определяющий параметр. Далее его можно поставить в формулу (см калькулятор) и посмотреть в каких условиях преимущество будет определяющим. Или, наоборот, взять данные по измерению затрачиваемой мощности и получаемой при этом скорости, и из сопоставления с теорией найти коэфф. трения для конкретной шины. Особенно если она совпадает с твоей. В этой связи особенно приятно, что в статье «Занимательная аэродинамика…» шины на шоссейнике автора те же самые, что и на моем 🙂

Коэффициент аэродинамического сопротивления тоже интересен, хотя он будет соответствовать автору, которого я не видел, поэтому сопоставить с собой не могу. Но тем не менее в сети есть некоторые доводы, которые я принять на веру не могу. Например считается, что коэфф. обтекания Сх (напомню, что коэфф. аэро-сопротивления это произведения площади лобового сечения и коэфф. гладкости обтекания воздуха) зависит от стойки. По-моему крутящие ноги и детали велосипеда дают столько турбулентности, что об обтекании воздуха можно говорить весьма условно.

Переходим к эксперименту. Считаем, что горок не было. Варьировать можно только два параметра: коэфф. трения и коэфф аэродинамического сопротивления (то самое произведение). Так как измерялась мощность на педалях, то КПД до мощности на колесе возьму 0.96. Вес автора (с велосипедом вместе) не известен,  возьму его равным 80 кг. Далее, варьируя два параметра нужно добиться максимального совпадения экспериментальных и расчетных данных для всех 6-и серий измерений (3-и на велотреке и 3-и на велодроме).

Здесь графически представлены результаты для трех серий, на велотреке.

Параметры подбирал хоть и руками, но довольно жестко, поскольку данные с низкими скоростями больше зависят от коэфф. трения, а данные с высокими скоростями от аэро. сопротивления. Для иллюстрации «левой части» подбора можно поделить мощность на скорость (и еще на вес, чтобы можно было прямо сравнить с коэфф. трения). Вот график:

Видно, что при скорости 5 км/ч деление измеренной мощности на скорость  сразу дает коэфф. трения. При скорости 20 км/ч, как это было в эксперименте, зависимость от коэфф. трения тоже достаточно весомая. Для иллюстрации «правой части» нагляднее разделить мощность на куб скорости:

При больших скоростях затрачиваемая мощность идет на аэродинамику, поэтому поделив мощность на куб скорости мы приближаемся к коэфф. аэродинамического сопротивления. В общем, при подборе параметров как бы крутишь две ручки, одна совмещает левую часть теоретической кривой с экспериментальными данными, вторая правую часть. Ошибиться в подборе параметров сложно 🙂

Получились следующие данные:

• Коэфф трения шоссейных шин «Continental GatorSkin», что на деревянном покрытие трека, что на гладком асфальте велодрома = 0.008. Это в два раза больше того, что в сети считается нормой для шоссейника.
• Коэфф. аэро-сопротивления Сх*S (в кв. метрах). Для позиции «на пистолетах»  = 0.39, «нижний хват» = 0.35, «на лежаке» = 0.30. Это на велотреке, на велодроме почему-то на 3% меньше. Разница в 3%  в пределах точности, но все равно странно, что на воздухе сопротивление меньше, а не больше 🙂

Для определения Сх, собственно коэффициента, отвечающего за аэродинамику нужно знать площадь лобового сопротивления автора в этих стойках. Это мне не известно, но можно взять данные из рисунка выше. При помощи фотошопа и известности диаметра колеса, эта картинка легко пересчитывается в квадратные метры:

Таким образом, если считать, что автор совпадает с велосипедистом на картинке, то получаются такие значения Сх:

• На пистолетах (hoods) = 0.76 (трек), 0.74 (велодром)
• Нижний хват (drops) = 0.74 (трек), 0.72 (велодром)
• На лежаке (aero) = 0.80 (трек), 0.77 (велодром)

Видно, что значения примерно одинаковые, то есть качество обтекания воздуха действительно не зависит от того, какую позу примешь. Но само значение у автора очень неплохое, в сети часто принято считать для шоссейника Сх = 0.88.

В общем, имея данные по измерению мощности и скорости можно получить ту же информацию, что из воображаемых «секретных лабораторий», оборудованных аэродинамическими трубами и сложными приборами для  измерения катимости колеса 🙂

---

 

 

Вадим Никитин

 

на начало страницы