На что тратятся силы при движении велосипеда

Скорость велосипеда зависит от мощности кручения педалей, типа и класса велосипеда, состояния дорожного полотна, рельефа и ветра. Интересно оценить в каких пропорциях. 

По моим наблюдениям, если на гладком шоссе крейсерская скорость составляет 30 км/ч, то на второстепенной дороге она падает до 25, при езде в группе может вырасти до 35, встречный ветер может  погасить скорость до 20 км/ч, и это воспринимается тяжело. При заезде в горку скорость легко гасится, например до 15 км/ч, и это воспринимается нормально.
В сети считается, что уже при скоростях 25-30 км/ч основные силы уходят на борьбу с сопротивлением воздуха, да и вообще скорости больше 30 км/ч определяются не столько силой ног, сколько аэродинамикой. Меня это настораживает. По моим наблюдениям аэродинамика гораздо сильнее ощущается при встречном ветре, когда против ветра приходится бороться. В то же время попутный ветер не ощущается совсем. Может значение аэродинамики несколько преувеличено? К счастью не очень сложно прикинуть распределение затрат при движении велосипеда. Затем можно сравнить эти данные с опубликованными в сети  наблюдениями пользователей велосипедов с измерителями мощности.

Мощность и сила тяги

Для начала интересно понять, какие ресурсы есть у велосипедиста. При долгом педалировании основная характеристика это выдаваемая мощность. Судя по отзывам обладателей измерителей мощности можно считать, что долго можно выдавать 200 ватт. Это соответствует при скорости 25 км/ч постоянной силе «тяги» 28.8 ньютонов (25 км/ч это 6.94 м/с, 200 / 6.94 = 28.8).

Для большей наглядности далее силу буду приводить  в единицах килограмм-силы. Одна килограмм-сила (обозначение «кГ» в отличие от массы — «кг») это вес тела с массой 1 кг, то есть сила с которой гиря, на которой написано «1 кг» давит на весы. Это то, с чем мы имеем дело в обиходе вместо собственно «массы тела». 1 кГ = 9.81 ньютонов.

Соответственно, 200 ватт вырабатываемой мощности при 25 км/ч это всего-навсего 2.9 кГ прикладываемой к велосипеду силы. Это кажется странным, ведь можно легко поднять груз намного больший. Но в этом и есть отличие силы от работы. Груз нужно не просто поднять, а поднимать и поднимать, причем быстро. Конечно на короткий срок можно развить и бОльшую силу и бОльшую мощность, но на длительный период получается примерно такие цифры. Кстати, мощность лошади, 1 л.с. = 736 ватт, всего в 3.5 раза больше чем мощность среднего велосипедиста.

При установившемся движении транспортного средства сила сопротивления (F) определяется тремя факторами: трением качения (R), горками (T) (выражается в увеличении веса, который нужно затолкнуть в гору) и сопротивлением воздуха (Q).

Сила трения зависит от коэфф. трения (k) и составляющей веса (P) перпендикулярно поверхности. То есть, чем больше вес, чем хуже дорога, чем хуже шины, тем сопротивление из-за трения больше.

Горка добавляет тянущую назад силу (Т), в зависимость от веса (P) и угла (альфа), но несколько уменьшая давление на поверхность, то есть силу трения.

Наконец, сила аэродинамического сопротивления (Q) пропорциональна площади поперечного (лобового) сечения (S), коэффициенту аэродинамического сопротивления (Cx) и квадрату скорости (v), множитель (ро) это плотность воздуха.

Горки

Из трех слагаемых полная ясность только с движением в горку или с горки. Вес (велосипедист + снаряженный велосипед) известен, тангенс угла наклона тоже.

Тангенс отмечен на дорожном знаке, поскольку это процент набора высоты на проекцию по горизонтали длины пути. То есть, это длина дороги по карте. При «процентах» характерных для дорог это практически одно и то же, что и «синус» — набор высоты на длину пути, но нужно помнить, что уклон 100% соответствует углу 45 градусов, а не 90. В общем, можно считать, что уклон 10% обозначает 1 метр подъема на 10 метров пути.

Сила, которая постоянно будет тянуть назад при подъеме, это проценты, указанные на дорожном знаке, от снаряженного веса (велосипедист + велосипед). Например, при весе 90 кГ при движении в подъем с уклоном 10% велосипед будет тянуть назад сила в 9 кГ.  Так как считаем, что в распоряжении у велосипедиста 200 ватт мощности или как рассматривал выше 2.9 кГ силы тяги при скорости 25 км/ч, то понятно, что на такой скорости ему никак не заехать, поскольку 2.9 кГ тянущие вперед меньше, чем 9 кГ тянущие назад. Но при снижении скорости, «сила тяги» возрастает. Если пренебречь потерями на трение и сопротивление воздуха, то можно заехать на скорости W/F (имеющаяся в распоряжении мощность, деленная на силу, тянущую назад), то есть 8 км/ч. (200 / 9 / 9.81 * 3.6). Похоже на правду 🙂

Есть и хорошая новость. При езде с горки с уклоном 10% это дает (рассмотренному выше велосипедисту) 9 кг к силе тяги, что в три раза больше, чем выдается кручением педалей. Поэтому педали крутить, в общем-то особого смысла нет. Лучше сохранить силы.

Трение

В первом слагаемом R есть неизвестный коэффициент трения. Точнее, коэффициент трения качения (k = k’*r, где r — радиус колеса). Он зависит от «катимости» покрышки и качества дороги. Разумеется, может меняться в широких пределах, причем данные найти сложно. Для начала можно взять для шоссейного колеса на асфальте k = 0.004, хотя встречаются данные и в 10 раз меньше и в 4 раза больше. Если сравнить с силами при езде в горку, то такой коэффициент трения ощущается как  подъем в гору с уклоном 0.4%, то есть, практически никак 🙂 В килограмм-силе это 0.36 кГ. Соответствующая гипотетическая скорость (без горки и без сопротивления воздуха, например на велотренажере) при 200 ваттах = 204 км/ч. Не похоже на правду 🙂 Обычно сразу чувствуется, катит велосипед или нет. Или вот этот велосипед/шины/давление в шинах/асфальт и т.п. катит лучше, а вон тот — хуже. Судя по вычислениям на скоростях существенно меньше 200 км/ч таких ощущений не должно быть, все велосипеды должны казаться одинаковыми.

Сопротивление воздуха

В «аэродинамическом» слагаемом два параметра, которые оказывают влияние на сопротивление. Первый — «лобовая» площадь (S).

Этот параметр можно измерить, при помощи аналогичных фотографий. Сделаю это позже, при сопоставлении расчетов с экспериментальными данными. Для оценки пока можно  считать  S = 0.5 м2. Второй параметр Cx самый загадочный. Это коэффициент аэродинамического сопротивления или коэфф. обтекания. 

Этот коэффициент зависит от того насколько гладкая поверхность и от того, насколько совершенна аэродинамическая форма. Для оценки можно взять Сх = 0.5

Для скорости 25 км/ч сила аэродинамического сопротивления получается равной 0.75 кГ, или будет отбирать всего 51 ватт из имеющихся 200 ватт. А если использовать все 200 ватт на аэродинамическое сопротивление, то расчетная скорость получится равной 39 км/ч, сила аэро-торможения при этом будет равна 1.9 кГ. Пока сложно прокомментировать. На 25 км/ч действительно аэродинамическое сопротивление не особо ощущается, а 39 км/ч в моем случае достигается при спуске с горки, а горка может давать огромный плюс к мощности педалирования.

В целом для приведенных выше оценочных параметров (вес велосипедиста + велосипед = 90 кГ, асфальт) для езды в небольшую горку, которая может и не ощущаться как горка = 1% (это 1 метр перепада на 100 метров пути) имеющиеся 200 ватт дадут скорость 30.7 км/ч. Распределение затрат: на трение 15% (0.36 кГ), на горку 38% (0.9 кГ), на аэродинамику 47% (1.14 кГ). А при езде вниз с такой же горки скорость вырастет до 43 км/ч, появившаяся «тяга» с горки = 0.9 кГ даст возможность компенсировать возросшие потери на сопротивление воздуха = 2.2 кГ.

Цифры можно «пощупать» при помощи калькулятора.

Таким образом, первые выводы примерно такие:

1. Аэродинамическое сопротивление правильнее сопоставлять с ездой в горку (с горки), а не с преодолением трения, поскольку горка дает сопоставимый с «аэро» вклад даже при совершенно незаметных уклонах.
2. С «катимостью» велосипеда нужно разобраться экспериментально. Вполне возможно, что коэфф. трения в сети сильно занижены.

В сети есть замечательный эксперимент по достижению скорости при различной прикладываемой к педалям мощности. Ссылка на статью «Занимательная велосипедная аэродинамика». Оттуда можно взять данные, чтобы уточнить распределение вкладов от «катимости» и аэродинамики. Это сделано в заметке Определение параметров катимости велосипеда из измерений мощности.

Отмечу, что выше рассматривалось установившееся движение. Это значит, что совсем не принималась в расчет инерция движения, которая здОрово ощущается при катании. Например, разогнавшись с горки, особенно «подкрутив» внизу, можно легко залететь в небольшой подъем. Но если подъем большой, то в конце концов накопленная инерция от предыдущего спуска истратится. Вот тогда приведенные выше формулы и начинают действовать. Вклад инерции немного рассмотрел в заметке Почему холмы снижают среднюю скорость.

---

 

 

 

 

 

Вадим Никитин

 

на начало страницы